电压力锅是一种新型家用电器,集高压锅与电饭锅优点于一体,既安全又环保。如图是某型号电压力锅工作电路简图,如表是其部分参数。其中R1是主加热器,R2是保压加热器。接通电路后,开关S自动与触点a、b接通,开始加热。当锅内温度达到105℃时,开关S自动与a、b断开,并与触点c接通,开始保压,此时锅内水温不变,且未沸腾。现将3 L初温为25℃的水加入压力锅中,接通电路使其正常工作30 min。已知消耗的电能有90%被有效利用,水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。求：
| 额定电压/V | 220 |
| 主加热器额定功率/W | 800 |
| 保压加热器额定功率/W | 200 |
| 保压温度/℃ | 105 |
| 最大容积/L | 5 |
(1)电压力锅在加热状态时的电流。
(2)电压力锅多少秒后开始保压?
(3)电压力锅在此30 min内消耗的电能。
答案
本题考查电功率公式和吸热公式及效率的相关计算。(1)由图分析可知：加热时,R1、R2并联,且都能正常工作(220 V电压下),则电路总功率为P总=P主+
P保,然后根据电功率公式变形I=
,即可以计算出加热状态时的电流;
(2)等量分析法：因Q吸=90%W总,则cmΔt=90%P总t1,则cρVΔt=90%P总t1,因c、ρ、V、Δt、90%、P总均为已知量,则时间t1即可求出。
(3)首先计算出30 min时间内,加热、保压的时间,然后利用公式W=Pt计算出各自所消耗的电能,最后加热、保压所消耗的电能之和即为消耗的总电能。
答案：(1)当压力锅处于加热状态时,R1、R2并联同时工作,根据P=UI
所以加热状态时的电流
I==
=4.5 A
(2)3 L水的质量：
m水=ρV=1.0×103kg/m3×3×10-3m3=3 kg
所以水吸收的热量：
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×3 kg×(105℃-25℃)=1.008×106J
因为Q吸=90%W总
所以锅内温度达到105℃所用时间
t1=
=
=1 120 s
(3)保压时间：
t2=t-t1=1 800 s-1 120 s=680 s
保压消耗电能
W2=P2t2=200 W×680 s=1.36×105J
加热消耗电能
W1=P总t1=1 000 W×1 120 s=1.12×106J
所以30 min消耗总电能
W=W1+W2=1.256×106J
