如图为某品牌电饭煲的工作电路示意图，开关S可以同时与a、b相连，或只与c相连（红灯，绿灯为指示打，不计电阻）。该电饭煲具有加热、保温功能，在加热档时总功率为1540W，在保温档时的总功率为55W。请根据以上信息解答下列问题：

（1）将开关s与a、b相连时，_____发光(选填“红灯”或“绿灯”)，此时电饭煲处于___________状态(选填“加热”或“保温”)

 (2)电饭煲处于加热状态时，R的电功率为P₁；处于保温状态时，R的电功率为P₂，P₁：P₂=400：1.请计算电阻R₁的阻值__________。

（3）如果在不改变原来保温档和加热当电功率的基础上，要增加一个更大功率的档位来迅速加热物体，请设计出1种方案，并用简要的文字说明_________（也可配合作图说明）

答案

    (1). 红灯    (2). 加热    (3). 见解析所示    (4). 见解析所示

【解析】（1）由图知，将开关s与a、b相连时，红灯被接通，所以红灯发光，此时R接入电路工作，相比接c时为两个电阻串联，根据可知，接a、b时，电阻小功率，所以电饭煲处于加热状态；

 (2)电饭煲处于加热状态时，R的电功率为P₁；处于保温状态时，R的电功率为P₂，P₁：P₂=400：1，根据得两次电流之比为：

，

保温时的电流为：

，

则加热时通过R的电流为：

；

在加热档时总功率为1540W，所以总电流为：

所以通过R1的电流为：

，

电阻R₁的阻值为：

。

（3）在不改变原来保温档和加热当电功率的基础上，要增加一个更大功率的档位来迅速加热物体，根据可知，电阻越小时，功率越大，所以应起办法使三个电阻并联。

可以设计以下电路：

闭合相应的开关时，具有不同的功率：

当闭合S、S₂、S₃时，断开S₁时，R、R₁、R₂并联，电路的总电阻最小，功率最大，快速加热；

闭合开关S₂、S₃，断开S、S₁时，R、R₁并联，电饭煲为原来的加热状态；

闭合开关S₁、断开S、S₂、S₃时，R与R₂串联，电饭煲为原保温状态。