如图所示电路，是某学校楼道自动控制照明系统，已知控制电路电源电压U=4.5V，电磁继电器线圈电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂最大阻值25Ω．R₃是一光敏电阻，其阻值随“光照度E”的增大而减小，且成反比，其具体关系如下表所示（光照度E的单位是：勒克斯，符号Lx；光越强，光照度越大）。当线圈中电流减小至I₀=90mA时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E₀时，照明系统内照明灯自动工作。

（1）根据表格中数据写出光敏电阻的阻值R₃与光照度E的函数关系式。

（2）闭合开关，把滑片移到最右端（b端），求照明系统启动时的光照度E₀是多少？如果光照度E为2Lx时并保持1min不变，这段时间内R₂消耗的电能是多少？

答案

解：（1）由表格数据可知，

光照度与光敏电阻R₃阻值的乘积：

E×R₃=0.5lx×60Ω=1lx×30Ω=1.5lx×20Ω=2lx×15Ω=2.5lx×12Ω=3lx×10Ω=30lxΩ，

即R₃=；

（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，

由题可知，当线圈中电流减小至I₀=90mA=0.09A时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，

所以，电路中的总电阻：

R_总===50Ω；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R₃的阻值：

R₃=R_总﹣R₁﹣R₂=50Ω﹣5Ω﹣25Ω=20Ω，

由表格数据可知，当R₃=20Ω时，E₀的值为1.5lx；

由表格知当E=2Lx时，此时光敏电阻的阻值：R₃′=15Ω，

因启动照明系统的条件不变（启动照明系统时，控制电路中的电流恒为0.09A），则控制电路中的总电阻不变，所以，R₂接入电路的电阻：

R₂′=R_总﹣R₁﹣R₃′=50Ω﹣5Ω﹣15Ω=30Ω；

1min内R₂消耗的电能：W=I²Rt=（0.09A）²×30Ω×60s=14.48J