如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【收录时间】
2018-10-27
【知识点】
压强和浮力单元测试
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解:（1）物块受到的浮力
F浮=G排=ρ水gv排=ρ水g4/5v物=1.0×103×10×4/5×103×10-6=8（N）
………1分 ………1分
（2）∵物块漂浮 F浮=G物，G物=m物g，ρ物=m物/v物，F浮=G排，
F浮=G物=ρ物gv物=ρ水gv排=ρ水g4/5v物，
∴物块的密度
ρ物=4/5ρ水=4/5 ×1.0×103=0.8×103 kg/ m3
………2分
（3）物块漂浮时水对容器底部的压力F1
F1 =F0＋G物= F0＋m物g= F0+ρ物gv物= F0＋0.8×103×10×103×10-6= F0＋8 （N）……1分
物块浸没时水对容器底部的压强
p2 =F2/ S0= F0＋G物+ρ水g1/5v物/ S0= F0＋8＋1×103 ×10×1/5×103×10-6/ S0
=( F0＋10)/ S0(Pa) ……1分
(4) 物块漂浮时水对容器底部的压强
P1 =F1/ S0= （F0＋8）/ S0
未投入物块时水对容器底部的压强
P0 =F0/ S0
依题意△P= P1- P0=（F0＋8）/ S0–F0/ S0= 8/ S0=200Pa
∴S0=0.04(m2) ……1分
又∵物块浸没时水对容器底部的压力
F2 =P2·S0= F0＋10
依题意
F2/ F1=（ F0＋10）/（F0＋8）=30/29
∴F0=50N……1分
∵F0= m水g=ρ水v水g=ρ水S0 h水g
∴h水= F0/ρ水S0 g=50/103×0.04 ×10=0.125（m）
……1分
注意：如果学生按上述标准评分小于3分，又写对G= mg, P =F/ S，F浮=G, F浮=ρ液gv排，
F浮=G排, F浮=G物, ρ=m/v,v=s·h,P =ρgh其中的任一条公式的各给1分，最多不超过3分。
特别说明：以上各题如果有不同于评分标准的其他解法，合理的，均同样给分。
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2018-10-27
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孙景娇