康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W保温功率为44W[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]，求：
（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
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2020-10-19
【知识点】
电功率单元测试
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（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量为1.26×105J；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间为126s；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值为1051.6Ω。
【分析】（1）已知水的质量、比热容、初温和末温，根据Q＝cm△t求出水吸收的热量；
（2）不计热量损失，则消耗的电能W＝Q，由P＝
公式变形可求得加热过程需要的时间；
（3）当开关S接到2时，电路为R2的简单电路，此时为加热状态，根据P＝
求出电阻R2的阻值；当开关S切换到1时，两电阻串联，此时为保温状态，由P＝求出总电阻，然后可求得加热电阻R1的阻值。
【解答】解：（1）水壶要吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣40℃）＝1.26×105J；
（2）由于不计热量损失，则消耗的电能W＝Q＝1.26×105J；
由P＝可得，加热过程需要的时间：
t＝
＝
＝126s；
（3）当开关S接到2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，
根据P＝可得电阻R2的阻值：
R2＝
＝
＝48.4Ω，
当开关S切换到1时，两电阻串联，此时为保温状态，
由P＝可得，电路的总电阻：
R总＝
＝
＝1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。
【点评】本题考查了电阻的串联和电功率公式以及电功公式的灵活应用，关键是会判断电水壶所处状态和对应连接方式的判断。
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2020-10-19
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