工人用滑轮组提升水中物体A,如图所示,当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中,工人对绳子竖直向下的拉力为220N。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中,滑轮组的机械效率为η,工人对绳子竖直向下的拉力为F。已知:物体A所受重力为1000 N,体积为8.0×10-2 m3,水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计,g取10N/kg。求:
(1)物体A完全在水面下时受到的浮力;
(2)工人对绳子竖直向下的拉力F;
(3)滑轮组的机械效率η(结果保留一位小数)。
(1)800N;(2)620N;(3)80.6%
【详解】
(1)物体A完全在水面下时
V排=VA=8.0×10-2 m3
由阿基米德原理得,此时的浮力为
F浮=ρ水g V排=1.0×103 kg/m3×10N/kg×8.0×10-2 m3=800N
此时A对绳子的拉力为
FA=GA- F浮=1000N-800N=200N
由图知该滑轮组承重绳子的段数为n=2,在滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计的情况下有
2F拉=G动+ FA
所以动滑轮的重力为
G动=2F拉- FA=2×220N-200N=240N
(2)当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中, 工人对绳子竖直向下的拉力F为
F=(GA+ G动)=(1000N+240N)=620N
(3) 滑轮组的机械效率η为
η=====80.6%
答:(1)物体A完全在水面下时受到的浮力为800N;
(2)工人对绳子竖直向下的拉力F为620N;
(3) 滑轮组的机械效率η为80.6%。