用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,在绳自由端用大小分别为F1和F2的拉力,将相同的物体匀速提升相同的高度.若不计绳重和摩擦,下列说法不正确的是( )
A.F1大于F2
B.F1和F2做的功一定相等
C.甲、乙的机械效率不相等
D.绳子自由端移动的距离不相等,物体运动时间可能相等
C
【详解】
A.不计绳重及摩擦,因为拉力:
F=(G物+G轮)/n,n1=2,n2=3,
所以绳子受的拉力:
F1 =(G物+G轮)/2,F2=(G物+G轮)/3,
所以
F1 >F2,
故A正确;
B.不计绳重及摩擦,拉力做的功:
W1 =F1s1=(G物+G轮)/2×2h=(G物+G轮)h
W2=F2s2=(G物+G轮)/3×3h=(G物+G轮)h
所以
W1=W2,
故B正确.
C.因为动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,
W额=G轮h,W有用=G物h,
所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同,因为
η=W有用/W总,
所以滑轮组的机械效率相同,故C错误;
D.因为绳子自由端移动的距离
s=nh,n1=2,n2=3,
提升物体的高度h相同,所以
s1 =2h,s2 =3h,
所以
s1≠s2,
故D正确;