小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物。第一次提升的重物A的重力为G_A，加在绳子自由端的拉力为F₁。重物上升的速度为v₁，运动时间为t₁；第二次提升的重物B的重力为G_B，加在绳子自由端的拉力为F₂。重物上升的速度为v₂，运动时间为t₂。已知F₁：G_A=5：8，G_B：G_A=3：2，v₁：v₂=2：1，t₁：t₂=2：3。动滑轮的重力不能忽略。不计绳重与摩擦的影响。下列对两个过程的分析中，正确的是

A．拉力之比为F₁：F₂=7：8

B．拉力的功率之比为P₁：P₂=10：7

C．机械效率之比η₁：η₂=14：15

D．额外功之比W₁：W₂=2：3

答案

BC

【解析】

A．已知F₁:G_A=5:8，G_B:G_A=3:2，假设G_A=8，则G_B=12，F₁=5。图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力；则动滑轮重G_轮=2F₁–G_A=2×5–8=2，拉力，所以F₁:F₂=5:7，故A错；

B．拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，拉力的功率之比：P₁:P₂=F₁v₁:F₂v₂=（5×2）:（7×1）=10:7，故B正确；

C．不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率，则，故C正确；

D．不计绳重与摩擦的影响，额外功W_额=G_轮h，h₁:h₂=v₁t₁:v₂t₂=2×2:1×3=4:3，额外功W₁:W₂=G_轮h₁:G_轮h₂=h₁:h₂=4:3，故D错。

故选BC。