如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg．（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）

（1）求工人放绳的速度．

（2）求滑轮组的效率η₁

（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η₂，已知η₁：η₂=4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g=10N/kg）．求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力．

答案

（1）4m/s．（2）80%；（3）525N

【解析】

（1）根据题意知道，物体下降速度是：v=h/t=3m/3s=1m/s；

由图知道滑轮组的有效绳子段数是n=4，所以工人放绳的速度是：v_绳 =4v_物 =4×1m/s=4m/s；

（2）因为n=4，所以绳子运动距离是：s=4h=4×3m=12m；

工人放绳子的有用功是：W_有用=Gh=160N×3m=480J；

放绳子的总功是：W_总 =Fs=50N×12m=600J；

所以，滑轮组的效率是：η₁ =W_有用/W_总×100%=480J/600J×100%=80%；

（3）物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由F=（G_动+G）/n知道，动滑轮重力是：G_动=4F-G=4×50N-160N=40N；

又因为η₁：η₂ =4：3，所以物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率是：η₂ =3η₁/4 =3/4×80%=60%；

物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率是：η₂ =W′_有用/W′_总=F_拉物h/F_拉物h+G_动h=F_拉物/F_拉物+40N=60%，解得F_拉物 =60N；

当完全入水后，动滑轮受到重物向下的拉力、自身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可知：4F_绳=F_拉物+G_动，故人对绳子的拉力是：F_绳=（F_拉物 +G_动）/4=（60N+40N）/4=25N，

此时人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，由于物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；而人的重力是：G_人=m_人 g=50kg×10N/kg=500N，人受到竖直向上的支持力是：F_支 =G_人 +F_绳=500N+25N=525N，根据物体间力的作用是相互的知道，则人对地面的压力是525N．

点睛：本题考查的是速度、有用功、总功、机械效率公式的应用，滑轮组拉力的计算，解题的关键是需要知道动滑轮重力不变，是一道有难度的试题．