如图甲所示。柱体A与B经细线绕过定滑轮(不计绳重及摩擦)相连,A放置于力敏电阻上,力敏电阻其电阻值随压力F的变化关系如表,电源电压恒为6V。逐渐向容器中注水至满,得到了电流表的示数与注水体积V之间的关系,如图乙所示。已知,柱形容器底面积为,高,求:
| 15 | 20 | 22 | 25 | 28 | 30 | 35 |
| 20 | 14 | 13 | 11 | 10 | 9 | 8 |
(1)水深时,水对容器底部的压强:
(2)定值电阻的阻值:
(3)若电流表的量程为,电压表的量程为,在注水过程中。为确保电路安全,求电路消耗的功率范围。
(1)500Pa (2)6Ω (3) 1.8W~2.4W
【解析】
(1)水深时,根据液体压强公式可知水对容器底部的压强:
;
(2)由电路图可知定值电阻R0与Rx串联,电源电压为6V,观察图乙可知,当注入水不到2500mL以前,电流表示数均为0.3A,此时水面未与B柱体接触,A、B两柱体由定滑轮连接,所以对A进行受力分析可知:F支=GA-GB=30N-10N=20N,因为力的作用时相互的,所以压敏电阻受到的压力就是A柱体受到的支持力,即为20N,读表可知当压力为20N时,压敏电阻Rx阻值为14Ω,根据欧姆定律可知此时电路的总电阻:,所以定值电阻R0=20Ω-14Ω=6Ω;
(3)当注入水超过2500mL时,随着水的逐渐注入,柱体B受到的浮力逐渐增大,B对绳子的拉力也逐渐变大,那么A对Rx的压力逐渐变小;当加入的水达到3500mL~4000mL时(容器内水加满),电流表示数不变,说明此时该阶段柱体B受到的浮力恒定不变,所以B处于漂浮状态,所以此时绳子受到B的拉力为0,柱体A对压敏电阻的压力即为A的重力30N,所以柱体A对压敏电阻的压力变化范围是:20N~30N, 读表可知Rx的变化范围是:14Ω~9Ω;所以最小和最大干路电流分别是:,;两端电压为:;;所以电压表电流表均未超出量程范围,电路处于安全状态,所以电路消耗的最小功率与最大功率为:,;即电功率变化范围是1.8W~2.4W.
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