质量为60kg的李师傅在装修施工时,利用如图所示的滑轮组来提升装修材料.他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m,不计绳重及摩擦.求:
(1)动滑轮的重力;
(2)他施加拉力的功率
(3)他利用此滑轮组工作时的最大机械效率(保留一位小数)
(1)100N;(2)300W;(3)94.4%.
【解析】
(1)由图可知,连接动滑轮绳子的股数n=3, 不计绳重及摩擦,由F 得,动滑轮的重力:
G动=nF﹣G=3200N﹣500N=100N.
(2)绳子自由端移动的距离:
s=nh=310m=30m,
李师傅施加拉力做的功:
W=Fs=200N30m=6000J,
则他施加拉力的功率:
P =300W.
(3)李师傅的重力:
G人=mg=60kg10N/kg=600N,
人能提供的最大拉力等于自身重力,即
F′=G人=600N,
当人施加最大拉力时,提升的物重最大,滑轮组的机械效率最高,此时的最大物重:
G′=nF′G动=3600N100N=1700N,
则滑轮组的最大机械效率:
η100% 100%100% 100%94.4%.