小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙。已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h=0.25m，(假设溶液池足够大,金属块被提出液面前后液面高度不变,不计绳重及摩擦,)。求：

（1）金属块A的重力；

（2）动滑轮的总重；

（3）正方体A的体积；

（4）溶液的密度。

答案

（1）48N（2）12N （3） 0.001m³ （4）1200kg/m³

【解析】

（1）金属块A提出液面后，读图可知，作用在绳子自由端上的拉力F＝15N，该滑轮组由四段绳子承担总重，机械效率η＝，金属块A的重力G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；（2） 作用在绳子自由端上的拉力F＝(G_动+G)，动滑轮的重力G_动＝4F−G＝4×15N−48N＝12N；（3） 金属块A浸没时，金属块A在液体中受到三个力作用：向下的重力G、向上的浮力F_浮、向上的拉力F_拉，这三个力的关系：F_拉+F_浮＝G，绳子对金属块A的拉力F_拉＝G−F_浮，由图象可知,作用在滑轮组绳子自由端的拉力

，代入数据计算得,金属块A浸没时受到的浮力F_浮＝12N，金属块A的上表面离液面0.25m至金属块A上表面与液面相平，金属块上升的距离h＝0.25m,金属块A上升的速度v＝＝0.05m/s,从金属块A的上表面与液面相平上升至金属块A下表面刚离开液面。这个距离正好等于金属块A的高,金属块A的高h′＝v×t₂＝0.05m/s×2s＝0.1m,金属块A是正方体，边长为0.1m，金属块A的体积V＝(0.1m)³＝0.001m³；（4）. 浸没时金属块A受到的浮力F_浮＝ρ_液V_排g＝ρ_液Vg，液体的密度ρ_液＝＝1200kg/m³.

【点睛】

求物体与溶液的密度之差，自然要分别求出物体与溶液的密度．求物体的密度需要知道物体的重力与体积，借助图乙中的相关数据，利用机械效率、上升速度、时间等物理量可间接求出重力与体积．液体的密度则需要借助浮力的知识来求．图甲中滑轮组用4段绳子承担物重，图乙中第5～7分钟物体正在逐渐露出液面，在水中的拉力为12N，在空气中的拉力为15N等信息，都是我们应该从读图中直接获得的．