装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为F_l，如图所示，若把金属从A中拿出投入水中沉到B的底部时，小容器A所受的浮力大小为F₂，池底对金属球的支持大小为N，那么 （  ）

A．金属球所受重力大小为F_l－F₂    B．小容器所受重力的大小为F₂

C．小容器所受浮力减小了N    D．大容器底部受水的压力减小了N

答案

ABD

【解析】设小容器的重力为G，金属球受到的重力为G′，当装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，小容器A受到的浮力F₁等于它们的总重力，即F₁=G+G；故金属球受到的重力是：G′=F₁ -G，当把金属球从A中拿出投入水中沉到B的底部时，容器A仍处于漂浮状态，所以小容器A受到的浮力等于容器自重，即F₂ =G，由此知道，金属球受到的重力是：G′=F₁ -G=F_l -F₂，故AB正确；

金属球沉在池底时受到了三个力作用，即重力G′、池底对它竖直向上的支持力N和水对它竖直向上的浮力F₃；在此三个力的作用下处于静止状态，即N=G′-F₃ ，所以，此时池底对金属球的支持力不等于其重力，即N≠G′，又因为小容器原来受到的浮力是：F₁ =G+G′，后来受到的浮力是：F₂=G，即小容器受到的浮力减小的是金属球的重力G′，而不是支持力N，故C错误；

最初圆柱形容器底部接触的只有水，所有物体的重力都通过水压在容器底部，圆柱形容器底部受到压力等于里面所有物体的总重力，包括水的重力、金属球的重力、小容器的重力之和，即F_压=F_水压=G+G′+G_水。投球后与圆柱形容器底部直接接触的有水和金属球，所以对容器底部施加压力的有两个物体：水和金属球，即现在圆柱形容器的底部受到的压力仍等于等于里面所有物体的总重力，仍包括水的重力、金属球的重力、小容器的重力三者之和， 即F_压 =G+G′+G_水，此时的金属球对池底的压力与池底对它的支持力是一对作用力与反作用力，所以其大小也等于N；所以，容器底部受到的压力可以表示为：F_压 =F_水压′+N=G+G′+G_水，即水对容器底部的压力是：F_水压 ′=F_压 -N=F_水压 -N，故大容器底部受水的压力减小了N，故D正确，由以上分析知道应选ABD。