横截面积均为S＝1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为L＝50cm。粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为
，如图所示。现将浮出水面部分切去，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ水＝1.0×103kg/m3、ρB＝0.4×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）粘合体未被切前的总质量；
（2）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；
（3）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。
【收录时间】
2021-01-26
【知识点】
阿基米德原理
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（1）40g；（2）36cm；（3）0.256cm。
【解析】
（1）粘合体未被切前，浸入水中的长度
，
粘合体未被切前，排开水的体积
，
由于物体处于漂浮，根据漂浮条件可知：
，所以
；
（2）由图可知：粘合体未被切前，塑料B露出水面的体积：
，
第一次切掉后粘合体减小的重力
；
第一次切掉后剩余的粘合体的重力
，
由于切掉后剩余的粘合体仍处于漂浮，根据漂浮条件可知：
，
由
得知：
；
稳定时浸入水中的长度
；
（3）第一次切掉后塑料B露出水面的体积
；
粘合体减小的重力
；
第二次切掉后剩余的粘合体的重力
，
由于切掉后剩余的粘合体仍处于漂浮，根据漂浮条件可知：
，
由得知：
；
稳定时浸入水中的长度
；
第二次切掉后塑料B露出水面的体积
；
粘合体减小的重力
；
第三次切掉后剩余的粘合体的重力
，
由于切掉后剩余的粘合体仍处于漂浮，根据漂浮条件可知：
，
由得知：
；
稳定时浸入水中的长度
；
第三次切掉后塑料B露出水面的体积
；
粘合体减小的重力
；
第四次切掉后剩余的粘合体的重力
，
由于切掉后剩余的粘合体仍处于漂浮，根据漂浮条件可知：
，
由得知：
；
稳定时浸入水中的长度
；
所以露出的长度为：
。
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2021-01-26
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