如图甲所示,一弹簧测力计下挂一圆柱体,将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降,然后将圆柱体逐渐浸入水中.整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h关系如图乙所示.(g=10N/kg;水的密度约为1.0×103kg/m3)
求:
(1)圆柱体的重力;
(2)当圆柱体刚好全部浸没时,下表面受到的水的压强;
(3)圆柱体的密度.
(1)6N(2)300Pa(3)3×103kg/m3
【解析】
(1)由图乙可知,圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数,即为圆柱体的重力;
(2)由图乙可知圆柱体开始浸入水和刚好完全浸没时圆柱体下降高度,两者的差值即为圆柱体的高度即为刚好浸没时下表面所处的深度,根据求出下表面受到的水的压强;
(3)由图乙可知,圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数,根据求出圆柱体受到的浮力,根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为自身的体积,根据
和求出圆柱体的密度.
【详解】
(1)由图乙可知,圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数F=6N,
则圆柱体的重力;
(2)由图乙可知,当圆柱体刚好全部浸没时,下表面所处的深度: ,
则下表面受到的水的压强: ;
(3)由图乙可知,圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数F′=4N,则圆柱体完全浸没后受到的浮力:,
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由可得,圆柱体的体积:,
由 可求,圆柱体的质量:,
则圆柱体密度: .
答:(1)6N(2)300Pa(3)3×103kg/m3
【点睛】
本题考查了液体压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用,从图乙中读出有用的信息是关键.