元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过 10cm 。为了估测积雪的密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）
A ． 积雪的厚度和脚印的面积 B ． 积雪的厚度和脚印的深度
C ． 冰层的厚度和脚印的面积 D ． 脚印的深度和脚印的面积
【收录时间】
2021-03-19
【知识点】
密度
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B
【详解】
设积雪的厚度是 ，积雪的密度是
，脚印的面积是
，冰层的厚度是
，冰的密度是
，由题意可知，这个冰层的质量是等于对应的雪的质量，即
，可知
A ．测量积雪的厚度和脚印的面积，并知道冰的密度，即知道 、
、
，由上式可知，冰层的厚度不知道，那么无法估测出积雪的密度， A 项不合题意；
B ．测量积雪的厚度和脚印的深度，即知道 、
、
，可求得冰层的厚度
由
可知，可以估测出积雪的密度，选项 B 符合题意；
C ．测量冰层的厚度和脚印的面积，即知道 、
、
，由
可知，不知道积雪的厚度 ，是无法求出积雪的密度， C 项不合题意；
D ．测量脚印的深度和脚印的面积，即知道 、
、
，由
可知，不知道冰层的厚度 和积雪的厚度
，是无法求出积雪的密度， D 项不合题意。
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2021-03-19
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