小红想测出一个实心小木球的密度.但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上,无法测出它的体积.小红设计了以下实验步骤:
a .把适量的水倒进量筒中如图甲所示,记录此时水的体积为 V 1 ;
b .用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中,静止时如图乙所示,记录此时量筒的示数为 V 2 ;
c .把小铁块单独放入水中静止时如图丙所示,记录此时量筒的示数为 V 3 ;
d .从水中取出小木球,用天平测量质量,天平平衡时如图丁所示,记录小木球质量为 m ;
e .利用密度公式计算出结果.
( 1 )实验中使用天平测出木球的质量 m = _______ . g ,木球的体积 V = _______ cm 3 ,计算出小木球的密度 ρ 木 = _______ g / cm 3 . 此值比木球密度的真实值要 _______ (偏大/偏小).
( 2 )实验后,她总结经验发现使用天平测量小木球质量误差较大,如不用天平,只在 a 、 b 、 c 三个步骤中增加一个步骤也可以测出小木球的密度,请你写出这个步骤 ______________ .根据你补充的步骤,写出计算小木球密度的表达式 ρ 木 = _______ ,(用字母表示,水的密度为 ρ 水 )
11.2 20 0.56 偏大 剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态(或静止后),静止时记录此时量筒中水面的示数为 V 4
【分析】
( 1)木球的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值,注意标尺的分度值;
木球的体积等于木球、水和铁块的总体积减水和铁块的体积;
根据 计算出木球的密度;
造成测量误差的环节主要产生在木块质量的测量上,因为吸水后的木球质量将变大;
( 2)根据物体的浮沉条件,当物体漂浮时,浮力与重力相等,则木球的质量等于漂浮时排开水的质量;从而可以得出木球的密度.
【详解】
( 1)由图d知,标尺的分度值为0.2g,木球的质量m=10g+1.2g=11.2g;
量筒的分度值为 2ml,由图b知,V 2 = 46cm 3 ,由图 c知,V 3 = 26cm 3 ,所以木球的体积 V=V 2 ﹣ V 3 = 46cm 3 ﹣ 26cm 3 = 20cm 3 ;
根据 得,木球的密度为:
;
从水中将木球取出,部分水会浸入木头,所以测量的质量偏大,由公式 知:密度测量结果偏大;
( 2)根据浮沉条件知,当漂浮时浮力等于重力,所以让木球漂浮并静止在水面上,根据浮力原理得出木球的质量.
步骤为:剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态(或静止后),静止时记录此时量筒中水面的示数为 V 4 ;
木球漂浮时,浮力等于重力,所以 m=m 排 = ρ 水 ( V 4 ﹣ V 3 );
木球体积仍为: V=V 2 ﹣ V 3 ;
根据 得,木球密度为:
.