小亮测量某种液体的密度：

（ 1 ）将托盘天平放在水平桌面上，将 __________ 移至标尺左端 0 刻度线处，并调节平衡螺母使天平平衡．

（ 2 ）图甲是他测量空瓶质量时的情景，错误的是 _______________________ ．纠正错误后，测得空瓶的质量是 20g．

（ 3 ）用瓶子装满液体，用天平测得瓶和液体的总质量如图乙所示，是 __________ g ，已知瓶子的容积是 40 ml ，则液体的密度是 ____________ kg/m ³ ．

（ 4 ）小华认为不用量筒也能测量出该液体的密度．他进行了如下实验操作：

① 调好天平，用天平测出空烧杯质量为 m ₀ ；

② 在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为 m ₁ ；

③ 把烧杯中的水倒尽，再装满该液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量为 m ₂ ；

则小华测出的该液体密度的表达式 ρ= ____________ （已知水的密度为 ρ _水 ）．

（ 5 ）小亮在课后制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器．小筒和托盘的总质量为 200g ，小筒底面积 50cm ² ，高 12cm ，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为 “ 0 ”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底 10cm 时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒 和大筒的分度值相同．把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量．

①该装置所能测量物体的最大质量为 ______ g；

②小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离 ____ （选填 “大”或“小”）；

③他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为 m ₁ ；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为 m ₂ ，该石块密度的表达式为 ρ _石 = _______ （水的密度用 ρ _水 表示）

答案

游码 被测物体与砝码位置放反了 53.2 0.83×10 ³ （ m ₂ -m ₀ ） ρ _水 /(m ₁ -m ₀ ) 300 大 m ₁ ρ _水 / m ₂

【解析】

（ 1） 用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，要使横梁平衡 .．(2) 天平称量物体质量时，物体要放在天平的左盘，砝码要放在天平的右盘，而图中物体和砝码的位置放颠倒了； (3) 由图乙所示可知 , 标尺每一个大格代表 1g, 每一个小格代表 0.2g, 游码对应的示数是 3.2g, 瓶和液体的总质量： m _总 ＝ 50g 3.2g＝53.2g ；瓶中液体的质量为： m＝m _总 −m _瓶 ＝ 53.2g−20g＝33.2g; 液体的体积 V＝40ml＝40cm ³ ；液体的密度： ρ ＝ ＝ 0.83g/cm ³ ＝ 0.83×10 ³ kg/m ³ (4) 水的质量： m _水 ＝ m ₁ −m ₀ ，由 ρ ＝ 得 , 液体的体积： V＝V _水 ＝ ，液体的质量： m＝m ₂ −m ₀ ，则液体的密度： ρ ＝ .(5) ①当水面距小筒底 10cm 时 ,V _排 ＝ S _小 h＝50cm ² 10cm＝500cm ³ ＝ 5 10 ^-4 m ³ ，则 F _浮 ＝ _水 g V _排 ＝ 1.0 10 ³ kg/m ³ 10N/kg 5 10 ^-4 m ³ ＝ 5N, 由于小筒和托盘处于漂浮，则 G _总 ＝ F _浮 ＝ 5N ；所以 m _总 ＝ ＝ 0.5kg＝500g; 则测量物体的最大质量为 m _大 ＝ m _总 m _小 ＝ 500g 200g＝300g. ② 由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为 0 ，当托盘上放物体时，则小再浸入水的体积为 V _浸 ＝ S _小 h _小 ；大筒中水面上升后的体积 V _排 ＝ S _大 h _大 ；由于 S _小 S _大 ，则 h _小 h _大 ，即小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大； ③根据该装置可知石块质量为m ₁ ,将此石块沉入水中，读出大筒的示数为石块排开的水的质量m ₂ ,根据 ρ＝ 可得石块的体积为： V _石 ＝ V _排 ＝ ，则石块的密度： ρ _石 ＝ .

点睛：当水面距小筒底 10cm 时，根据漂浮条件求出小筒、托盘和所测物体的重力，减去小筒和托盘的重力，然后即可求出测量物体的最大质量；根据 V _排 =V _浸 即可判断；根据该装置可知石块质量为 m ₁ ；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量 m ₂ ，所以据此即可求出石块的体积，然后利用 ρ = 即可求出密度．