一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，把它放在标准大气压的沸水中，读数是 97℃ ，把它放在冰水混合物中，读数是 2℃ ，若用这支温度计去测量某物体的温度时，它的读数恰好等于物体的实际温度，则该物体的温度是 _____ ．如下图所示，图甲的温度为 _____ 。

答案

40℃    -22℃

【详解】

( 1 ) 因读数不准确的温度计的刻度是均匀的，设不准确温度计示数 y 与真实温度 x 之间满足方程：

y=kx+b ；

将 y =97℃ 时， x =100℃ 和 y =2℃ 时， x =0℃ 分别代入方程，得：

97= k ×100+ b ；

2= k ×0+ b ；

解方程组得： k = ， b =2 ，故方程可变为：

，

根据题意，它的读数恰好等于物体的实际温度可知， x =y ，代入方程可得解为：

x =40℃ ；

( 2 ) 由图知，温度计 10℃ 之间分成 5 等份，所以一等份代表 2℃ ，也就是分度值为 2℃ ； “20” 在 “10” 的下端，说明温度低于 0℃ ，为 -22℃ 。