小明自制了一支温度计，并运用等分原则为它做好了刻度。现在他用这支温度计与一支标准温度计一起测量两杯水温，所得数据如表：
| | 第一杯 | 第二杯 |
| 自制温度计示数 T / ℃ | 14 | 50 |
| 标准温度计示数 t / ℃ | 10 | 50 |
这说明小明自制的温度计是一支不标准的温度计。
(1) 若用此温度计测出的室温是 23 ℃，实际室温是多少？ ______
(2) 写出 T 与 t 的关系式。 ______
20 ℃ T ＝ 0.9 t +5
【详解】
(1) 由于温度计测量温度时温度越高，示数越大，假设
T ＝ k t +b
把表格中的数据 (10 ， 14) 和 (50 ， 50) 代入可得
14 ＝ 10k+b ， 50 ＝ 50k+b
解出
k ＝ 0.9 ， b ＝ 5
所以可得
T ＝ 0.9 t +5
把 T ＝ 23 ℃代入可以得到
23 ℃＝ 0.9 t +5
所以
t ＝ 20 ℃
(2) T 与 t 的关系式为
T ＝ 0.9 t +5
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