如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲和乙放在水平地面上，它们的底面积分别为 S 、 2S 。容器足够高。

①若甲容器水的深度为 0.1 米，求水对容器底部的压强 p _水 。

②若甲容器水的质量为 2 千克，求水的体积 V _水 。

③现有物体 A 、 B （其密度、体积的关系如下表所示），请在物体 A 、 B 和容器甲和乙中各选择一个，把物体放入容器中（物体均能浸没在水中），使容器底部受到水的压强变化量 p _水 与容器对水平地面压强的变化量 △ p _容 的比值最小。求出 p _水 / p _容 的最小比值。

答案

(1) 980Pa ； (2)2×10 ^-3 m ³ ； (3)

【详解】

①甲容器水的深度为0.1米，水对容器底部的压强

p _水 ＝ ρ _水 gh ＝ 1×10 ³ kg/m ³ ×9.8N/kg×0.1m ＝ 980Pa

②若甲容器水的质量为2千克，求水的体积

V _水 =m _水 /ρ _水 =2kg/1×10 ³ kg/m ³ =2×10 ^-3 m ³

③根据

p _水 =ρ _水 g h _水 =ρ _水 g V _物 /S _容 ，

要使 p _水 最小，应该选择 V _物 最小的物体和 S _容 最大的容器，即把 A 放入乙容器中；

根据

p _容 = F/S _容 ＝ G _物 /S _容 ＝ m _物 g/S _容 可知

要使 p _容 最大，应该选择 m _物 最大的物体和 S _容 最小的容器，即把 B 放入甲容器中

p _水 / p _容 =(ρ _水 g V _{物 A} /S _乙 ） / （ m _{物 B} g/S _甲 ）＝（ ρ _水 2V/2S ） / （ 6ρV /S)=ρ _水 /6ρ

答： ①若甲容器水的深度为0.1米，水对容器底部的压强980Pa

②若甲容器水的质量为 2 千克，水的体积为 2×10 ^-3 m ³ 。

③ p _水 / p _容 的最小比值为 /6 。