如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O 点自由转动， AO : OB =1:2 ， OC = CB ，质量分布均匀的正方体 M 通过细杆与杠杆 C 点相连（轻质杠杆和细杆的质量均忽略不计），物体 M 的重力为 40N ，边长为 10cm ，将底面积为 50cm ² 、重为 20N 的物体 N 从杠杆 B 端向 A 端移动。当 N 运动到 A 端时，将 M 沿竖直方向切去部分，并将其平放在 N 上，使 M 对水平地面的压强刚好为 500Pa 。下列说法正确的是（　　）

A ．当物体 N 在 B 端时，细杆所受压力为 20N

B ．当物体 N 在 B 端时， M 对地面的压强为 4×10 ³ Pa

C ．当物体 N 在 A 端时， M 应切去部分的质量为 0.8kg

D ．当物体 N 在 A 端时， M 切去部分对 N 的压强为 800Pa

答案

C

【解析】

【详解】

A ．由杠杆平衡条件得，当物体 N 在 B 端时，细杆所受压力为

故 A 错误；

B ．当物体 N 在 B 端时， M 对地面的压强为

故 B 错误；

C ．由 得， M 的质量为

物体 M 的密度为

M 切去部分的厚度为 l ，则 M 切去部分的体积为

由 得， M 切去部分的质量为

M 切去部分的重力为

依题意得

， ，

所以

当 N 运动到 A 端时，将 M 沿竖直方向切去部分，并将其平放在 N 上时，由杠杆平衡条件得杠杆 C 点受到的绳子的拉力为

由力的相互作用性得

由受力平衡得，此时 M 对地面的压力为

M 对水平地面的压强为

解得

所以 M 应切去部分的质量为 0.8kg

故 C 正确；

D ．当物体 N 在 A 端时， M 切去部分对 N 的压强为

故 D 错误。

故选 C 。