图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长 1 米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力 F ₂ =3 牛，图中 l ₁ =10 厘米、 l ₂ =80 厘米，则手垂直于杆的动力 F ₁ =___________ 牛；若 F ₂ 、 l ₁ 不变，延伸自拍杆到 1.5 米，则 =___________ 牛；若 F ₂ 、 l ₂ 不变，只将 F ₁ 方向变为水平向左，则 =__________ 牛。

答案

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【解析】

【详解】

[1] 根据杆杆平衡条件 F ₁ l ₁ = F ₂ l ₂ 可知，手垂直于杆的动力

[2] 若 F ₂ 、 l ₁ 不变，延伸自拍杆到 1.5 米，如图所示：

此时支点 O 点到第一次手机的距离，即 OA 的长度为 1 米，合 100cm ；支点 O 到手机 2 的距离，即 OC 的长度为 1.5 米，合 150cm 。当自拍杆延伸到 1.5 米，手机对杆竖直向下的作用力 F ₂ =3 牛不变，力臂变为 l ₃ ，即 OC 的长度；图中三角形 OAB 与 OCD 相似，故

由题意可知， OB 的长度为 80cm ，故

即 l ₃ 为 120cm ，根据杆杆平衡条件 F ₁ l ₁ = F ₂ l ₂ 可知

[3] 若 F ₂ 、 l ₂ 不变，只将 F ₁ 方向变为水平向左，如图所示：

当 F ₁ 方向变为水平向左，力臂变为 l ₄ ，即 OF 的长度。根据勾股定理可得

图中三角形 OAB 与三角形 EOF 相似，故

由题意可知， EO 的长度为 10cm ，故

即 l ₄ 为 6cm ，根据杆杆平衡条件 F ₁ l ₁ = F ₂ l ₂ 可知