如图是一种测定油箱内油量的装置。竖直放置的均匀圆弧形电阻丝 R 长 20cm ，规格为 1Ω/cm 。滑片 P 与滑杆连接，滑杆可绕固定轴 O 转动。 O 是滑杆的中点，且与电阻丝 R 的中点在同一高度，滑杆的另一端通过轻质细杆连接一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面一起下降，带动滑杆使滑片向上移动，电流表的示数始终随之改变。

（ 1 ）油量逐渐减少，电阻 R ₀ 两端的电压逐渐 ___________ ；

（ 2 ）当油箱加满油时，滑片刚好位于 R 的下端，电流表指针指在最大刻度处，此时示数为 0.6A ；油面缓慢下降，当 R 接入电路的长度为 4cm 时，电流表示数为 0.3A ；油面继续缓慢下降到最低位置时（油箱底部还有少许油可忽略不计），滑片刚好位于 R 的上端。电源电压为 ___________V ；

（ 3 ）对（ 2 ）中的设计进行调整，在保证油箱加满油时，电流表指针仍指在最大刻度的前提下，只改变电阻 R ₀ 和电源电压，就能实现还剩半箱油时，指针刚好指在电流表表盘刻度的中央。则电阻 R ₀ 的阻值为 ___________Ω 。

答案

减小 2.4     10

【详解】（ 1 ） [1] 油箱中的油量减少时，浮子随油面一起下降，带动滑杆使滑片向上移动，则圆弧形电阻丝 R 接入电路中的电阻变大，电路中总电阻变大，根据欧姆定律，在电源电压一定时，电路中电流变小，再根据 可知，电阻 R ₀ 两端的电压减小。

（ 2 ） [2] 电路中 R 和 R ₀ 串联，根据串联电路电压特点，电源电压

当油箱加满油时，滑片刚好位于 R 的下端，此时 R 接入电路中电阻为零，电路为 R ₀ 的简单电路，电流表指针指在最大刻度处，示数为 0.6A ，则电源电压

——①

油面缓慢下降，当 R 接入电路的长度为 4cm 时，电流表示数为 0.3A ，此时 R 接入电路的阻值

R =4cm ×1Ω/cm=4Ω

则电源电压

——②

联立 ①② 解得

R ₀ =4Ω ， U =2.4V

（ 3 ） [3] 只改变电阻 R ₀ 和电源电压，还剩半箱油时，指针刚好指在电流表表盘刻度的中央，为 0.3A 。此时杠杆刚好水平平衡，滑片 P 接触电阻丝 R 的中点，即接入电路的长度为 10cm ，接入电路的电阻为

R =10cm ×1Ω/cm=10Ω

则电源电压

——③

联立 ①③ 解得

R ₀ =10Ω ， U =6V