两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图 1 所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿 y 轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直 平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图 2 所示。板间 O 点放置一粒子源，可连续释放质量为 m 、电荷量为
、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
（ 1 ） 时刻释放的粒子，在
时刻的位置坐标；
（ 2 ）在 时间内，静电力对
时刻释放的粒子所做的功；
（ 3 ）在 点放置一粒接收器，在
时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。
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2023-06-30
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（ 1 ） ，
，方向均向右；（ 2 ）
【详解】（ 1 ）物块 C 、 D 碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后物块 C 、 D 形成的新物块的速度为 ， C 、 D 的质量均为
，以向右方向为正方向，则有
解得
可知碰撞后滑块 C 、 D 形成的新滑块的速度大小为 ，方向向右。
滑板 A 、 B 碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑板 A 、 B 形成的新滑板的速度为 ，滑板 A 和 B 质量分别为
和
，则由
解得
则新滑板速度方向也向右。
（ 2 ）若 ，可知碰后瞬间物块 C 、 D 形成的新物块的速度为
碰后瞬间滑板 A 、 B 形成的新滑板的速度为
可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，设新物块的质量为 ，新滑板的质量为
，相对静止时的共同速度为
，根据动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得
解得
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2023-06-30
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很难
哈哈哈